要连接云服务器数据库，您需要按照以下步骤进行操作：
1. 获取云服务器的公网 IP 地址或域名。
2. 确保云服务器的数据库服务已经启动并监听正确的端口（通常为默认的数据库端口，如 MySQL 的默认端口为 3306）。
3. 在本地计算机上安装数据库客户端工具，如 MySQL Workbench、Navicat、phpMyAdmin 等。
4. 使用安装的数据库客户端工具，打开连接界面。
5. 输入云服务器的公网 IP 地址或域名作为主机名（或地址），输入数据库的用户名和密码。
6. 点击连接按钮，尝试与云服务器上的数据库建立连接。
请注意以下几点：
- 确保云服务器的网络安全组规则允许来自数据库客户端工具的访问请求。您可以在云服务器的网络安全组设置中添加入站规则，开放数据库端口。
- 确保云服务器的数据库服务允许远程访问。有些数据库默认只允许本地访问，您需要在数据库的配置文件中更改相关设置，允许远程连接。
具体操作步骤可能因使用的数据库和工具而有所不同，上述步骤仅供参考。建议您查阅相关数据库和工具的官方文档，以获取更详细的连接指南。